[Solomonov Seminar] 73. Solomonov seminar

[Marko Grobelnik]

Vabim vas na 73. Solomonov seminar, ki bo v torek, 5.3.2001 
ob 13.uri v (!!!) fizikalnem seminarju IJS (v pritlicju glavne zgradbe IJS). 
Posnetke in materiale preteklih seminarjev si lahko 
ogledate na http://solomon.ijs.si/

Na tokratnem seminarju se bomo pomaknili v teorijo.
Andrej Bauer, ki je lani doktoriral na Carnegie Mellon University,
nam bo predstavil vsebino svojega nagrajenega dokrorata na 
seminarju, ki ga je pretekli teden predstavil na CMUju v seriji
seminarjev "Distinguished Lectures".

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Andrej Bauer:
              Ne ne biti ali ne biti?

Klasicne veje matematike, kot so geometrija, analiza in 
diferencialni racun, so mnogo starejse od racunalniske znanosti. 
Zato ni presenteljivo, da ne ponujajo odgovorov na vprasanja, ki 
zanimajo racunalnicarje; na primer, kaksne podatkovne strukture 
so primerne za predstavitev realnih stevil, diferenciabilnih 
preslikav, verjetnostnih porazredlitev in ostalih klasicnih 
matematicnih struktur.
 
Teorija realizabilnosti ponuja en mozen odgovor na ta vprasanja: 
celoten matematicni svet zgradimo se enkrat in ga zasnujemo na 
racunskem modelu kot je na primer programski jezik ali na stroj 
z RAM pomnilnikom. V tako prikrojenem matematicnem svetu je 
vsaka matematicna konstrukcija avtomaticno opremljena z ustrezno 
racunalnisko implementacijo. Racunalnisko zavestno matematiko 
lahko tako razvijemo povsem abstraktno, hkrati pa imamo na voljo 
matematicna orodja, s katerimi zagotovimo pravilnost implementacije 
matematicnih struktur.
 
V novem matematicnem svetu ni vse tako kot v klasicnem. Nekateri 
klasicni aksiomi so neveljavni, drugi neklasicni aksiomi pa so veljavni. 
Te spremembe vplivajo na lastnosti osnovnih matematicnih objektov, 
kot so na primer realna stevila. Vendar pa se bodo vsi, ki razmisljajo 
racunsko, strinjali, da je novi svet boljsi od starega.